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题目描述

玩家初始生命值 $M$，依次挑战 $N$ 个敌人。第 $i$ 个敌人生命值 $H_i$，每回合伤害 $D_i$。每回合玩家先攻击（造成 $X$ 伤害），若敌人生命 $\le 0$ 则被击败且不反击；否则敌人反击，玩家失去 $D_i$ 生命。生命不会回复，击败所有敌人后玩家剩余生命必须 $>0$。求最小的整数攻击力 $X$。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$。
第二行包含 $N$ 个正整数 $H_1, H_2, \dots, H_n$。
第三行包含 $N$ 个正整数 $D_1, D_2, \dots, D_n$。

输出格式

输出一个整数，表示通关所需的最小攻击力 $X$。

样例 #1

样例输入 #1

2 20
10 5
5 10

样例输出 #1

5

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^5$，$1 \le M \le 10^{14}$，$1 \le H_i, D_i \le 10^9$。