或

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$，你可以对其进行 $k$ 次操作，每次操作你可以将 $a$ 中的一个数乘上 $x$。求做完操作后 $a_1 | a_2 | ... | a_n$ 的最大值。

其中 “$|$” 表示 按位或。

将数 $a, b$ 按位或定义如下：

在 $2$ 进制下，结果的第 $k$ 位为 $1$，当且仅当 $a$ 或 $b$ 的第 $k$ 位为 $1$。

如 $5 | 10 = 15$（在二进制下，$101 | 1010 = 1111$）。

输入格式

第一行三个整数 $n, k, x$。
第二行 $n$ 个整数 $a_i$。

样例 #1

样例输入 #1

4 2 3
1 2 4 8

样例输出 #1

79

提示

本题输入可参考下列方式实现：

n, k, x = map(int, input().split())
a = list(map(int,input().split()))

数据范围

$1 \le n \le 10^5, 2 \le k \le 10, 1 \le x \le 8, 0 \le a_i \le 10^9$。

本题时限为 std 的 $4$ 倍以上。