Description

对于完全二叉树而言，从二叉树的根节点开始，按从上而下、自左往右的顺序对n个节点进行编号，根节点的编号为0，最后一个节点的编号为Maxn。用数组来表示则非常方便，占用了数组中连续的空间。

说明：若底层叶节点不进行特判，为防止下标越界，数组应开辟的空间是：[0..2*Maxn+2]

对于普通二叉树而言，若我们将缺失节点补全，补全后同样可将其看成是一棵完全二叉树。具体如下图所示：

Format

Input

输入若干行，每行两个数据，对应为补全后的完全二叉树数组的下标、数组的存储内容

Output

请输出该二叉树的后序遍历次序，二叉树的后序遍历过程如下图所示：

Samples

0 A
2 B
6 C

C B A

0 A
1 B
2 C
3 D
4 E
5 F
6 G
8 H
11 I
13 J
14 K

H D E B I F J K G C A

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.