Description

对于完全二叉树而言，从二叉树的根节点开始，按从上而下、自左往右的顺序对n个节点进行编号，根节点的编号为0，最后一个节点的编号为n-1。用数组来表示则非常方便，占用了数组中连续的空间。

对于普通二叉树而言，若我们将缺失节点补全，补全后同样可将其看成是一棵完全二叉树。具体如下图所示：

Format

Input

输入若干行，每行两个数据，对应为补全后的完全二叉树数组的下标、数组的存储内容

Output

输出叶节点的个数及树的高度

Samples

0 A
2 B
6 C

1 3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.